なっちゅさん、

> 37度で飼育って可能なんですね

「飼育って可能」と言うとアレだけど、耐性が可能だっただけかと。
緩やかに慣らしていけばその温度まであげられるかもだけど、それをする意味がありません。

飼い主：「お。おまえ35度でも大丈夫じゃん。もうクーラー要らんな？」
クマノミ：「耐・え・て・る・ん・だ・YO！」

> でもそれって単なる高温ではなく、急激な変化が全滅の原因なんですかねぇ？

まず、一番弱い子（サンゴ含め）が死にます。→水質悪化
続いて、恐らく藻類・細菌が大繁殖。磯場のぬるーくなってる水たまりを想像してみよう。
自然界なら海水が常に交換されますが、閉鎖された水槽では逃げ場はありません。
藻類や細菌って言ってもそれだけなら自然界でも問題になりませんが、既に高水温で生体は衰弱しています。普段なら感染しないものにも免疫低下によりアレヤアレヤと進行します。

> それにしても、水槽用クーラー、もっと壊れないように製造できないのかしら・・。

メーカーもコストを極力落として大量生産で低価格を実現しています。
しかし裏を返せばショボい作りなのです（汗）
50万くらい掛けて頑丈なもの作れば、業務用並に長持ちすると思うよ（笑）
と言うわけで、半分は我々のせいかも。
丈夫な高いモノを買いましょう♪

sumireさん、

> 低温水槽なら　やっちゃったこと　あります。(^^;

僕もやった。でも高水温に比べたら全然平気でした。（勿論常用ではないけど）
海洋生物も低水温には耐性が強いようです。ま、当然ですけど。